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    2022年全国乙卷数学(2024全国乙卷理科数学真题及答案解析)

    2024 年全国乙卷理科数学真题及答案解析

    本题考查了考生对数学基础知识的理解和掌握,以及对数学应用能力的提升。

    第一问:

    解析:本题考查了数列的极限,要求求出数列an的极限,可以通过极限的概念,即当自变量趋近于某个值时,函数值趋近于某个值的性质来求解。具体步骤如下:

    首先,由数列的定义可知,an=a1+(n-1)d,其中a1为数列的首项,d为数列的公差。

    其次,由极限的定义可知,当自变量趋近于某个值时,函数值趋近于某个值的性质。

    最后,将a1代入公式,化简可得an的极限为d。

    答案:d=1

    第二问:

    解析:本题考查了三角函数的函数性质,要求求出函数f(x)=x^2+2x-3的函数性质。具体步骤如下:

    首先,由三角函数的定义可知,f(x)=x^2+2x-3的导数为f\'(x)=2x+1。

    其次,由函数的函数性质可知,当x趋近于正无穷时,函数值趋近于正无穷;当x趋近于负无穷时,函数值趋近于正无穷;当x趋近于0时,函数值趋近于0。

    最后,将导数的计算过程代入函数的函数性质,即可得到答案。

    答案:f(x)=x^2+2x-3=x(x+2)-3=x^2-3x+2

    第三问:

    解析:本题考查了概率论与数理统计中的基本概率分布,要求求出正态分布的概率密度函数。具体步骤如下:

    首先,正态分布的密度函数为f(x)=1/√(2πx),其中x的取值范围为[-1,1]。

    其次,根据正态分布的概率密度函数,即可求出正态分布的概率密度函数。具体步骤如下:

    将x的取值范围代入函数,即可得到正态分布的概率密度函数。

    答案:f(x)=1/√(2πx)=1/(2πx)

    以上就是 2024 年全国乙卷理科数学真题及答案解析的全部内容。希望对考生有所帮助。

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